設X1,X2,...,Xn為總體的一個樣本,x1,x2,...,xn為一組相應的樣本觀察值,求總體的密度函數(shù)(其中c>0為已知,θ>1,θ為未知參數(shù))中的未知參數(shù)的矩估計量和估計值以及最大似然估計量。
設總體X服從正態(tài)分布N(m,1),(X1,X2)是總體X的樣本,試驗證: 都是m的無偏估計量;并問哪一個估計量的方差最???
設總體X服從均值為θ的指數(shù)分布,其概率密度為,其中參數(shù)θ>0。又設X1,X2,...,Xn是來自該總體的樣本,驗證:和n(min{X1,X2,...,Xn})都是θ的無偏估計量,并比較哪個更有效。