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在半徑分別為a和b（b>a）的同軸長圓柱形導(dǎo)體之間，充滿密度為ρ₀的空間電荷，且內(nèi)、外筒形導(dǎo)體之間的電壓為U，如下圖所示。試用邊值問題的方法求電荷區(qū)內(nèi)的電位函數(shù)。

如下圖所示球形電容器中，對半地填充有介電常數(shù)分別為ε₁和ε₂兩種均勻介質(zhì)，兩介質(zhì)交界面是以球心為中心的圓環(huán)面。在內(nèi)、外導(dǎo)體間施加電壓U時，試求： 
（1）電容器中的電位函數(shù)和電場強度；
（2）內(nèi)導(dǎo)體兩部分表面上的自由電荷密度。