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【計算題】證明:矩陣A與所有n階對角矩陣可交換的充分必要條件是A為n階對角矩陣。
答案:
證明:先證明必要性。若矩陣A為n階對角矩陣,即
令n階對角矩陣為:
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【計算題】證明:與任意的n階矩陣可交換的矩陣必是n階數(shù)量矩陣。
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問答題
【共用題干題】設(shè)A為n階(n≧2)可逆矩陣,證明:(kA)
*
=k
n-1
A
*
(k為非零常數(shù))
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