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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)三階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A的特征值為λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，矩陣A的屬于特征值λ₁=-1的特征向量是α₁=（0，1，1）^T，試求矩陣A。

答案：

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求正交矩陣P，使P^-1AP成為對(duì)角矩陣，其中A=。

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【計(jì)算題】利用施密特正交化方法，試由向量組α₁=（0，1，1）^T，α₂=（1，1，0）^T，α₃=（1，0，1）^T構(gòu)造出一組規(guī)范正交基。

答案：