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如圖所示，將一個(gè)圓柱形金屬塊放在高頻感應(yīng)爐中加熱。設(shè)感應(yīng)爐的線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方均根值為B，頻率為f。金屬柱的直徑和高分別為D和h，電導(dǎo)率為σ，金屬柱的柱平行于磁場(chǎng)。設(shè)渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以忽略，試證明金屬柱內(nèi)渦電流產(chǎn)生的熱功率為。

如圖所示，這是測(cè)量螺線管中磁場(chǎng)的一種裝置。把一個(gè)很小的測(cè)量線圈放在待測(cè)處，這線圈與測(cè)量電量的沖擊電流計(jì)G串聯(lián)。沖擊電流計(jì)是一種可測(cè)量遷移過它的電量的儀器。當(dāng)用反向開關(guān)K使螺線管的電流反向時(shí)，測(cè)量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生電量△q的遷移；由G測(cè)出△q就可以算出測(cè)量線圈所在處的B。已知測(cè)量線圈有2000匝，它的直徑為2.5cm，它和G串聯(lián)回路的電阻為1000Ω，在K反向時(shí)，測(cè)得△q=2.5×10^-7C，求被測(cè)處的磁感強(qiáng)度B。