1mol某種氣體服從狀態(tài)方程p(V-b)=RT(式中b為常量,R為普適氣體常量),內(nèi)能為E=CVT+E0(式中CV為定體摩爾熱容,T視為常量;E0為常量),試證明:
(1)該氣體的定壓摩爾熱容Cp=CV+R
(2)在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程中,氣體滿足方程p(V-b)γ=恒量
一氣缸內(nèi)盛有一定量的剛性雙原子分子理想氣體,氣缸活塞的面積S=0.05m2,活塞與氣缸壁之間不漏氣,摩擦忽略不計,活塞右側(cè)通大氣,大氣壓強p0=1.0×105Pa,勁度系數(shù)k=5×104N/m的一根彈簧的兩端分別固定于活塞和一固定板上(如圖),開始時氣缸內(nèi)氣體處于壓強、體積分別為p1=p0=1.0×105Pa,V1=0.015m3的初態(tài),今緩慢加熱氣缸,缸內(nèi)氣體緩慢地膨脹到V2=0.02m3。求:在此過程中氣體從外界吸收的熱量。
由題意可知氣體處于初態(tài)時,彈簧為原長,當(dāng)氣缸內(nèi)氣體體積由V1膨脹到V2時彈簧被壓縮,壓縮量為