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【計(jì)算題】一質(zhì)量為m,半徑為r的小圓住體,置于一半徑為R的大圓柱面的內(nèi)側(cè)作純滾動(dòng)。寫出小圓柱體的拉格朗日函數(shù),并求出在最低點(diǎn)附近小圓柱體作微小振動(dòng)時(shí)的周期
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【計(jì)算題】一輕桿長為2l,一端光滑鉸鏈于固定點(diǎn)O,另一端點(diǎn)及中點(diǎn)分別焊接有質(zhì)量為m′和m的小球。桿可在鉛直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)擺動(dòng)。寫出此力學(xué)系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù),并求出其作微小擺動(dòng)時(shí)的周期。
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【計(jì)算題】半徑為r的圓輪沿一水平面無滑動(dòng)地滾動(dòng),圓輪中心的初速度為v
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。若滾動(dòng)地摩擦系數(shù)為k,求圓輪中心在停止前所走過的距離S。
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