設(shè)晶體中每個(gè)振子的零點(diǎn)振動(dòng)能是,試用德拜模型求一維、二維和三維晶體的總零點(diǎn)振動(dòng)能。設(shè)原子總數(shù)為N,一維晶格長度為L,二維晶格的面積為S,三維晶格的體積為V。
設(shè)晶體由N個(gè)原子組成,試用德拜模型證明格波的狀態(tài)密度為
在一維雙原子晶格振動(dòng)的情況下,證明在布里淵區(qū)邊界處,聲學(xué)支格波中所有輕原子m靜止,而光學(xué)支格波中所有重原子M靜止。畫出這時(shí)原子振動(dòng)的圖像。