問答題

【計算題】兩平行導體平板，相距為d，板的尺寸遠大于d，一板的電位為0，另一板的電位為V₀，兩板間充滿電荷，電荷體密度與距離成正比，即ρ（x）=ρ₀x。試求兩極板之間的電位分布（注：x=0處板的電位為0）。

答案：

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【計算題】兩種介質分界面為平面，已知ε₁=4ε₀，ε₂=2ε₀且分界面一側的電場強度E₁=100V/m，其方向與分界面的法線成45°的角，求分界面另一側的電場強度E₂的值。

答案：

【計算題】高壓同軸線的最佳尺寸設計——高壓同軸圓柱電纜，外導體的內(nèi)半徑為2cm，內(nèi)外導體間電介質的擊穿場強為200kV/cm。內(nèi)導體的半徑為a，其值可以自由選定但有一最佳值。因為a太大，內(nèi)外導體的間隙就變得很小，以至在給定的電壓下，最大的E會超過介質的擊穿場強。另一方面，由于E的最大值E_m總是在內(nèi)導體的表面上，當a很小時，其表面的E必定很大。試問a為何值時，該電纜能承受最大電壓？并求此最大電壓。

答案：

同軸電纜的橫截面如圖，設同軸電纜內(nèi)導體每單位長度所帶電荷的電量為τ，則內(nèi)外導體之間及內(nèi)導表面上的電場強度分別為