【計算題】

飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析．如下圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子．自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達探測器．已知元電荷電荷量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L.不計離子重力及進入a板時的初速度．
（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁時，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達探測器．請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷k（k＝ne/m）的關(guān)系式．
（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓U₂，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，若進入a、b間的所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓U₁至少為多少？