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如圖a所示水平圓板可繞軸z轉(zhuǎn)動。在圓板上有1質(zhì)點M作圓周運動，已知其速度的大小為常量，等于v₀，質(zhì)點M的質(zhì)量為m，圓的半徑為r，圓心到z軸的距離為l，點M在圓板的位置由角ϕ確定，如圖a所示。如圓板的轉(zhuǎn)動慣量為J，并且當點M離軸z最遠在點M₀時，圓板的角速度為零。軸的摩擦和空氣阻力略去不計，求圓板的角速度與角ϕ的關(guān)系。

1半徑為R，質(zhì)量為m₁的均質(zhì)圓盤，可繞通過其中心O的鉛垂軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)，如圖a所示。1質(zhì)量為m₂的人在盤上由點B按規(guī)律s=1/2at²沿半徑為r的圓周行走。開始時，圓盤和人靜止。求圓盤的角速度和角加速度α。