設矩陣x=(x1,···,xn)T,A=E-xxT,證明: (1)A2=A的充分必要條件是xTx=1; (2)當xTx=1時,A是不可逆矩陣。
判別下列二次型的正定形: f(x1,x2,x3)=x21+2x22+3x23+2x1x2-4x2x3。
設線性方程組
證明:若a1、a2、a3、a4互不相等,則此方程組無解。