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問答題

【計算題】設A、B都是n階矩陣，A有n個互不相等的特征值，證明：AB=BA的充分必要條件是A的特征向量也是B的特征向量.

答案：

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【計算題】
設λ₁，λ₂，λ₃是矩陣A=（a_η）_n×n的n個特征值，證明：

答案：

【計算題】設n階實對稱矩陣A的特征值λ_i≥0（i=1，…，n），證明：存在特征值都是非負數(shù)的實對稱矩陣B，使得A=B².

答案：

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