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問答題

【計(jì)算題】若輸入一個(gè)均值為零，方差為σ²的白噪聲v（n），通過一個(gè)LTI系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)為H（z），求輸出隨機(jī)過程u（n）的自相關(guān)函數(shù)的Z變換及u（n）的功率譜。

答案：

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設(shè)實(shí)隨機(jī)過程u（n）滿足u（n）+au（n-1）=v（n），其中，v（n）是零均值，方差為1的白噪聲，〡a〡<1。試計(jì)算：
（1）u（n）的自相關(guān)函數(shù)值r（0），r（1）。
（2）求

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