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【計算題】
設(shè)A和B是隨機試驗E上的兩事件,且P(A)〉O,P(B)〉0,定義隨機變量X,Y為
,證明:若ρ
XY
=0,則X和Y必定相互獨立。
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【計算題】某班有學(xué)生n名,開新年聯(lián)歡會,每人帶一份禮物互贈,禮物集中放在一起,并將禮物編了號,當(dāng)交換禮物時,每人隨機地拿到一個號到,并以此去取禮物,試求恰好拿到自己備的禮物的人數(shù)X的期望和方差。
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【計算題】設(shè)W=(aX+3Y)
2
,E(X)E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρ
XY
=0.5,求常數(shù)a,使E(W)為最小,并求E(W)的最小值。
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