設某動物生的蛋數目。若每個蛋能發(fā)育成小動物的概率是p,且各個蛋能否發(fā)育成小動物是相互獨立的。證明:該動物恰有k個后代的概率分布是參數為λp的泊松分布。
設為兩個分布函數,問: 是否分布函數? 是否分布函數? 給出證明。
假設一大型設備在任何長為t的時間內發(fā)生故障的次數N(t) 服從參數為λt的泊松分布。 求相繼兩次故障之間的時間間隔 T 的概率分布; 求在設備已無故障工作 8 小時的情況下,再無故障運行 8 小時的概率。