矩形均質(zhì)薄片ABCD,邊長(zhǎng)為a與b,重為mg,繞豎直軸AB以初角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)薄片的每一部分均受到空氣的阻力,其方向垂直于薄片,其量值與薄片面積及速度平方成正比,比例系數(shù)為k。問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后,薄片的角速度減為初角速度的一半?
質(zhì)量為M,半徑為r的均質(zhì)圓柱,放在粗糙的水平面上,柱的外面繞有輕繩,繩子跨過一個(gè)很輕的滑輪并懸掛質(zhì)量為m的物體。設(shè)圓柱體只滾不滑并且圓柱體與滑輪間的繩子是水平的,求圓柱體質(zhì)心的加速度a1,物體的加速度a2及繩張力T。