水流在水輪機工作輪入口處的絕對速度va=15m/s,并與直徑成β=60°角,如圖a所示,工作輪的半徑R=2m,轉速n=30r/min。為避免水流與工作輪葉片相沖擊,葉片應恰當?shù)匕惭b,以使水流對工作輪的相對速度與葉片相切。求在工作輪外緣處水流對工作輪的相對速度的大小方向。
如圖所示,點M在平面Ox’y’中運動,運動方程為x’=40(1−cost),y’=40sint。式中t以s計,x’和y’以mm計。平面Ox’y’又繞垂直于該平面的軸O轉動,轉動方程為ϕ=trad,式中角ϕ為動系的x’軸與定系的x軸間的交角。求點M的相對軌跡和絕對軌跡。
如圖所示,光點M沿y軸作諧振動,其運動方程為x=0,y=acos(kt+β)如將點M投影到感光記錄紙上,此紙以等速ve向左運動。求點M在記錄紙上的軌跡。