給出f(x)=lnx的數(shù)值表用線(xiàn)性插值及二次插值計(jì)算ln0.54的近似值。
線(xiàn)性插值: 二次插值:取
如下:
根據(jù)定義的范德蒙行列式,令 證明Vn(x)是n次多項(xiàng)式,它的根是x0,...,xn-1,且Vn(x)=Vn-1(x0,x1,...,xn-1)(x-x0)...(x-xx-1)