彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.24)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 確定常數(shù)A₀，A₁，B₀，B₁，C₀，C₁，C₂之間的關(guān)系，使下列應(yīng)變分量滿足協(xié)調(diào)方程：

參考答案：將所給應(yīng)變分量代入?yún)f(xié)調(diào)方程，可以得到常數(shù)之間的關(guān)系如下：
C₁=4，A₁

2.問答題 設(shè)n和m是兩個單位矢量，dr=ndr和δr=mδr是兩個微小的矢量，變形前它們所張的平行四邊形面積為，試用應(yīng)變張量把變形時它的面積變化率ΔA/A表示出來，其中是面積變形前后的改變量。

3.填空題對棱邊平行于坐標(biāo)軸的正平行六面體單元，外法線與坐標(biāo)軸正方向（）的面稱為正面，與坐標(biāo)軸（）的面稱為負面，負面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸（）方向為正。

參考答案：一致；相反；負

4 用應(yīng)變分量表示的相容方程等價于（）。

5.問答題 在內(nèi)半徑為a、外半徑為b的圓筒外面套以內(nèi)半徑為b的剛性圓筒，內(nèi)筒的內(nèi)壁受壓力P作用，如圖所示，求應(yīng)力分量和位移分量。注：按平面應(yīng)力問題求解。

6.填空題對于兩類平面問題，從物體內(nèi)取出的單元體的受力情況（）差別，所建立的平衡微分方程（）差別。

參考答案：有（平面應(yīng)變問題的單元體上有σ_z）；無

7 圖示物體不為單連域的是（）。

8.問答題 在彈性半平面的表面上受n個法向集中力P_i構(gòu)成的力系作用，這些力到原點的距離為y_i，如圖所示，求應(yīng)力分量。

本題的應(yīng)力分量為：

9.判斷題在體力是常數(shù)的情況下，應(yīng)力解答將與彈性常數(shù)無關(guān)。

10 平面應(yīng)變問題的微元體處于（）。