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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)

問答題
設(shè)X與Y相互獨(dú)立，且X服從λ=3的指數(shù)分布，Y服從λ=4的指數(shù)分布，試求：（1）（X，Y）聯(lián)合概率密度與聯(lián)合分布函數(shù)；（2）P（X<1，Y<1）；（3）（X，Y）在D={（X，Y）x>0，y>0，3x+4y<3}取值的概率。
答案：
問答題
設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，σ2），即隨機(jī)變量函數(shù)y=∣x∣，求EY，DY。
答案：
單項(xiàng)選擇題
今有100枚貳分硬幣，其中有一枚為“殘幣”中華人民共和國其兩面都印成了國徽.現(xiàn)從這100枚硬幣中隨機(jī)取出一枚后，將它連續(xù)拋擲10次，結(jié)果全是“國徽”面朝上，則這枚硬幣恰為那枚“殘幣”的概率為（）.
A.
B.
C.
D.
填空題
設(shè)隨機(jī)變量ξ具有分布P{ξ=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，則Eξ=（），Dξ=（）
答案：3；2
問答題
一批產(chǎn)品包括10件正品，3件次品，有放回地抽取，每次抽取一件，直到取得正品為止。假定每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)相同，求抽取次數(shù)的概率函數(shù)。
答案：
單項(xiàng)選擇題
設(shè)為三個(gè)事件，則“中至少有一個(gè)不發(fā)生”這一事件可表示為（）
A.
B.
C.
D.
問答題
設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為求：（1）X的分布函數(shù)；（2）Y=X2的概率分布。
答案：
問答題
假設(shè)某廠生產(chǎn)的一種鋼索抗斷強(qiáng)度X（單位：kg/cm2）服從正態(tài)分布N（μ，402），從中選取一個(gè)容量為9的樣本，得=780，能否據(jù)此樣本信息認(rèn)為該批鋼索的斷裂強(qiáng)度為800（顯著性水平α=0.05）？
答案：
單項(xiàng)選擇題
設(shè)F1（x）與F2（x）分別是隨機(jī)變量X與Y的分布函數(shù)，為使aF1（x）-bF2（x）是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a，b的值可取為（）.
A.
B.
C.
D.
單項(xiàng)選擇題
對(duì)容量為n的子樣，密度函數(shù)中參數(shù)a的矩法估計(jì)量為（）。
A.
B.
C.
D.

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)

設(shè)X與Y相互獨(dú)立，且X服從λ=3的指數(shù)分布，Y服從λ=4的指數(shù)分布，試求：（1）（X，Y）聯(lián)合概率密度與聯(lián)合分布函數(shù)；（2）P（X<1，Y<1）；（3）（X，Y）在D={（X，Y）x>0，y>0，3x+4y<3}取值的概率。

設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，σ2），即隨機(jī)變量函數(shù)y=∣x∣，求EY，DY。

今有100枚貳分硬幣，其中有一枚為“殘幣”中華人民共和國其兩面都印成了國徽.現(xiàn)從這100枚硬幣中隨機(jī)取出一枚后，將它連續(xù)拋擲10次，結(jié)果全是“國徽”面朝上，則這枚硬幣恰為那枚“殘幣”的概率為（）.

設(shè)隨機(jī)變量ξ具有分布P{ξ=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，則Eξ=（），Dξ=（）

一批產(chǎn)品包括10件正品，3件次品，有放回地抽取，每次抽取一件，直到取得正品為止。假定每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)相同，求抽取次數(shù)的概率函數(shù)。

設(shè)為三個(gè)事件，則“中至少有一個(gè)不發(fā)生”這一事件可表示為（）

設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為求：（1）X的分布函數(shù)；（2）Y=X2的概率分布。

假設(shè)某廠生產(chǎn)的一種鋼索抗斷強(qiáng)度X（單位：kg/cm2）服從正態(tài)分布N（μ，402），從中選取一個(gè)容量為9的樣本，得=780，能否據(jù)此樣本信息認(rèn)為該批鋼索的斷裂強(qiáng)度為800（顯著性水平α=0.05）？

設(shè)F1（x）與F2（x）分別是隨機(jī)變量X與Y的分布函數(shù)，為使aF1（x）-bF2（x）是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a，b的值可取為（）.

對(duì)容量為n的子樣，密度函數(shù)中參數(shù)a的矩法估計(jì)量為（）。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)

設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，σ2），即隨機(jī)變量函數(shù)y=∣x∣，求EY，DY。

設(shè)隨機(jī)變量ξ具有分布P{ξ=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，則Eξ=（），Dξ=（）

一批產(chǎn)品包括10件正品，3件次品，有放回地抽取，每次抽取一件，直到取得正品為止。假定每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)相同，求抽取次數(shù)的概率函數(shù)。

設(shè)為三個(gè)事件，則“中至少有一個(gè)不發(fā)生”這一事件可表示為（）

設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為求：（1）X的分布函數(shù)；（2）Y=X2的概率分布。

設(shè)F1（x）與F2（x）分別是隨機(jī)變量X與Y的分布函數(shù)，為使aF1（x）-bF2（x）是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a，b的值可取為（）.

對(duì)容量為n的子樣，密度函數(shù)中參數(shù)a的矩法估計(jì)量為（）。

設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，σ2），即隨機(jī)變量函數(shù)y=∣x∣，求EY，DY。

設(shè)隨機(jī)變量ξ具有分布P{ξ=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，則Eξ=（），Dξ=（）

一批產(chǎn)品包括10件正品，3件次品，有放回地抽取，每次抽取一件，直到取得正品為止。假定每件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)相同，求抽取次數(shù)的概率函數(shù)。

設(shè)為三個(gè)事件，則“中至少有一個(gè)不發(fā)生”這一事件可表示為（）

設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為求：（1）X的分布函數(shù)；（2）Y=X2的概率分布。

設(shè)F1（x）與F2（x）分別是隨機(jī)變量X與Y的分布函數(shù)，為使aF1（x）-bF2（x）是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a，b的值可取為（）.

對(duì)容量為n的子樣，密度函數(shù)中參數(shù)a的矩法估計(jì)量為（）。