數(shù)值分析章節(jié)練習(2020.06.04)

問答題
設A為非奇異矩陣，求證
答案：
問答題
設且非奇異，又設為Rn上一向量范數(shù)，定義。試證明是Rn上向量的一種范數(shù)。
答案：
根據(jù)向量范數(shù)的定義來證明：
要求就有正定性，齊次性，三角不等式等性質(zhì)。
填空題
要使\sqrt{20}的近似值的相對誤差小于0.1%，至少要取（）位有效數(shù)字。
答案：4
問答題
證明n階均差有下列性質(zhì)：若F（x）=cf（x），則F[x0，x1，...，xn]=cf（x0，x1，...，xn）。
答案：
如下：
問答題
設f（x）=（x3-a）2（1）寫出解f（x）=0的Newton迭代格式；（2）證明此迭代格式是線性收斂的。
答案：

故此迭代格式是線性收斂的。
問答題
求積公式已知其余項表達式為，試確定系數(shù)A0，A1，B0，使該求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度，并給出代數(shù)精度的次數(shù)及求積公式余項。
答案：
如下：
問答題
求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，并建立相應迭代公式.試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數(shù)字的近似根
答案：
問答題
考察用雅可比迭代法，高斯-賽德爾迭代法解此方程組的收斂性
答案：
由系數(shù)矩陣嚴格對角占優(yōu)矩陣可知，使用雅可比、高斯-賽德爾迭代法求解此方程組均收斂。精確解為
問答題
設且f（a）=f（b）=0，求證。
答案：
填空題
設f（x）可微，求方程x=f（x）的根的牛頓迭代格式為（）。
答案：

首頁

題庫

網(wǎng)課

在線?？?/h3>

桌面端

數(shù)值分析章節(jié)練習(2020.06.04)

設A為非奇異矩陣，求證

設且非奇異，又設為Rn上一向量范數(shù)，定義。試證明是Rn上向量的一種范數(shù)。

要使\sqrt{20}的近似值的相對誤差小于0.1%，至少要取（）位有效數(shù)字。

證明n階均差有下列性質(zhì)：若F（x）=cf（x），則F[x0，x1，...，xn]=cf（x0，x1，...，xn）。

設f（x）=（x3-a）2（1）寫出解f（x）=0的Newton迭代格式；（2）證明此迭代格式是線性收斂的。

求積公式已知其余項表達式為，試確定系數(shù)A0，A1，B0，使該求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度，并給出代數(shù)精度的次數(shù)及求積公式余項。

求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，并建立相應迭代公式.試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數(shù)字的近似根

考察用雅可比迭代法，高斯-賽德爾迭代法解此方程組的收斂性

設且f（a）=f（b）=0，求證。

設f（x）可微，求方程x=f（x）的根的牛頓迭代格式為（）。

數(shù)值分析章節(jié)練習(2020.06.04)

設A為非奇異矩陣，求證

設且非奇異，又設為Rn上一向量范數(shù)，定義。試證明是Rn上向量的一種范數(shù)。

要使\sqrt{20}的近似值的相對誤差小于0.1%，至少要取（）位有效數(shù)字。

證明n階均差有下列性質(zhì)：若F（x）=cf（x），則F[x0，x1，...，xn]=cf（x0，x1，...，xn）。

設f（x）=（x3-a）2（1）寫出解f（x）=0的Newton迭代格式；（2）證明此迭代格式是線性收斂的。

求積公式已知其余項表達式為，試確定系數(shù)A0，A1，B0，使該求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度，并給出代數(shù)精度的次數(shù)及求積公式余項。

求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，并建立相應迭代公式.試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數(shù)字的近似根

考察用雅可比迭代法，高斯-賽德爾迭代法解此方程組的收斂性

設且f（a）=f（b）=0，求證。

設f（x）可微，求方程x=f（x）的根的牛頓迭代格式為（）。

設且非奇異，又設為Rn上一向量范數(shù)，定義。試證明是Rn上向量的一種范數(shù)。

要使\sqrt{20}的近似值的相對誤差小于0.1%，至少要取（）位有效數(shù)字。

證明n階均差有下列性質(zhì)：若F（x）=cf（x），則F[x0，x1，...，xn]=cf（x0，x1，...，xn）。

設f（x）=（x3-a）2（1）寫出解f（x）=0的Newton迭代格式；（2）證明此迭代格式是線性收斂的。

求積公式已知其余項表達式為，試確定系數(shù)A0，A1，B0，使該求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度，并給出代數(shù)精度的次數(shù)及求積公式余項。

求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，并建立相應迭代公式.試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數(shù)字的近似根

考察用雅可比迭代法，高斯-賽德爾迭代法解此方程組的收斂性

設且f（a）=f（b）=0，求證。

設f（x）可微，求方程x=f（x）的根的牛頓迭代格式為（）。