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線性代數章節(jié)練習(2020.06.06)
問答題
已知n階方陣滿足等式A2+2A-3I=0，求證（A+4I）可逆，并求其逆。
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問答題
設A為非退化陣，驗證：（1）若對調A的第ij行位置得到B，則B-1可由對調A-1的第ij列位置而得。（2）若以非零常數k乘A的第j列得到矩陣P，則P-1可由對A-1的第j行除以k而得
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問答題
已知某經濟系統(tǒng)在一個生產周期內直接消耗系數及最終產品如表所示（貨幣單位）求各部門總產品x1，x2，x3。
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問答題
判別二次型f=-2x12-6x22-4x32+2x1x2+2x2x3的正定性。
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問答題
不解方程組，判別下面齊次線性方程組是否有非零解。
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問答題
什么叫初等矩陣？初等矩陣與初等變換之間的關系怎樣？
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問答題
用等價變形法求解線性方程組
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問答題
設A，B都是對稱矩陣，證明：AB為對稱矩陣AB=BA。
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問答題
設試對階數n用數學歸納法，證明從而推出，其中
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問答題
設A=，f（x）=（x-b）n，試求f（A）；當f（A）可逆時，求其逆矩陣.
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