一圓盤(pán)以勻速v0沿一直線做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。桿AB以鉸鏈固結(jié)于盤(pán)的邊緣上B點(diǎn),其A端沿上述直線滑動(dòng)。求A點(diǎn)的速度與盤(pán)轉(zhuǎn)角φ的關(guān)系,設(shè)桿長(zhǎng)為l,盤(pán)的半徑為r。
一個(gè)飛機(jī)的螺旋槳繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,所受的驅(qū)動(dòng)力矩和摩擦阻力矩分別為
其中a、b和ω0均為正的常量,求其穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度。
一對(duì)稱陀螺初始時(shí)自旋角速率,轉(zhuǎn)軸與鉛直軸間的夾角為θ=θ0=arccos(3/4)爾后釋放。求在此后的運(yùn)動(dòng)中,角將在什么范圍內(nèi)擺動(dòng)?