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【共用題干題】
已知R
3
的兩個基α
1
,α
2
,α
3
和β
1
,β
2
,β
3
,且β
1
=2a
1
+a
2
+3a
3
,β
2
=a
1
+a
2
+2a
3
,β
3
=a
1
+a
2
+a
3
。
又,線性變換T在基α
1
,α
2
,α
3
下的距陣為A=
。
求T在基β
1
,β
2
,β
3
下的矩陣。
答案:
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,β
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3
,且β
1
=2a
1
+a
2
+3a
3
,β
2
=a
1
+a
2
+2a
3
,β
3
=a
1
+a
2
+a
3
。
又,線性變換T在基α
1
,α
2
,α
3
下的距陣為A=
。
求T在基β
1
,β
2
,β
3
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