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【計(jì)算題】在每次試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的概率為0.5,利用切比雪夫不等式估計(jì),在1000次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的次數(shù)在400~600之間的概率。
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問答題
【計(jì)算題】設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)~N(0,0,σ
1
2
,σ
2
2
,ρ),其中σ
1
2
≠σ
2
2
,又設(shè)X
1
=Xcosa+Ysina,X
2
=-Xsina+Ycosa,問何時X
1
與X
2
不相關(guān),X
1
與X
2
獨(dú)立?
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【計(jì)算題】
設(shè)A和B是隨機(jī)試驗(yàn)E上的兩事件,且P(A)〉O,P(B)〉0,定義隨機(jī)變量X,Y為
,證明:若ρ
XY
=0,則X和Y必定相互獨(dú)立。
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