圖示質(zhì)量為m的平板置于兩個(gè)反向轉(zhuǎn)動(dòng)的滑輪上,兩輪間的距離為2d,半徑為R。若將板的重心推出,使其距離原對(duì)稱位置O為x0,然后無初速度地釋放,則板將在動(dòng)滑動(dòng)摩擦力的作用下作簡諧振動(dòng)。板與兩滑輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)為f。試求板振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和周期。
圖示物體的質(zhì)量為m,懸掛在剛度系數(shù)為k的彈簧上,平衡時(shí)彈簧的靜伸長為δst。開始時(shí)物體離開平衡位置的距離為a,然后無初速度地釋放。試對(duì)圖中各種不同坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸列出物體的運(yùn)動(dòng)微分方程,寫出初始條件,求出運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并比較所得到的結(jié)果。
圖示三角形物塊置于光滑水平面上,并以水平等加速度a向右運(yùn)動(dòng)。另一物塊置于其斜面上,斜面的傾角為θ。設(shè)物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)為fs,且tanθ>fs,開始時(shí)物塊在斜面上靜止,如果保持物塊在斜面上不滑動(dòng),加速度a的最大值和最小值應(yīng)為多少?