問(wèn)答題

【計(jì)算題】重量為P的小環(huán)，穿在位于鉛直平面內(nèi)半徑為r的光滑圓線圈上，并可沿此圓線圈自由移動(dòng)，開(kāi)始時(shí)小環(huán)有一初速度v₀沿線圈切線方向運(yùn)動(dòng)。求小環(huán)的速度與其在圓線圈上的位置關(guān)系，求圓線圈的反作用力N。

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】在等腰直角三角形ABC的斜邊AC=2a的頂點(diǎn)C處，有一初速為0，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M，三角形的每個(gè)頂點(diǎn)以大小為F=k²mr的力吸引此質(zhì)點(diǎn)M，其中r為M點(diǎn)到相應(yīng)三角形頂點(diǎn)的距離。求M點(diǎn)的軌跡和速度。

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】質(zhì)量為m與2m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，被一不可伸長(zhǎng)的輕繩所連接，繩掛在光滑的滑輪上。在m下端又用固定長(zhǎng)度為a、倔強(qiáng)系數(shù)k為mg/a的彈性繩掛上另外一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)。在開(kāi)始時(shí)，全體保持豎直，原來(lái)的非彈性繩拉緊，而有彈性的繩則處在固有長(zhǎng)度上。由靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，求證這運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求其振動(dòng)周期τ及任何時(shí)刻兩端繩中的張力T與T′。

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