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【計算題】設A、B都是n階矩陣,B的特征多項式f(λ)=|λI-B|,證明:f(A)可逆的充要條件為B的任一特征值都不是A的特征值.
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【計算題】設A、B都是n階矩陣,A有n個互不相等的特征值,證明:AB=BA的充分必要條件是A的特征向量也是B的特征向量.
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【計算題】
設λ
1
,λ
2
,λ
3
是矩陣A=(a
η
)
n×n
的n個特征值,證明:
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