高級中學數學章節(jié)練習(2019.05.06)

問答題
已知等差數列｛an｝滿足：a3=7，a5+a7=26。｛an｝的前n項和為S。（1）求an及Sn；（2）令.求數列｛bn｝的前n項和Tn。
答案：
問答題
設，證明：（1）中至少有一個不小于；（2）若，則f（x）=0的兩個根的絕對值都小于1。
答案：
問答題
判斷下列命題是否正確。（1）若z∈C，則z2≥0；（2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，則z1>z2；（3）若a>b，則a+i>b+i。
答案：（1）錯，反例：設z=i則z²=i²=-1<0；
（2）錯，反例：...
問答題
高中課程的算法與計算機課程的算法有何差異？
答案：在高中數學課程中，算法內容的設計分為兩部分：一部分主要介紹算法的基礎知識，可以稱作算法的“三基”...
問答題
某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為2：3：5?，F用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產品有16件。求此樣本的容量n。
答案：
A種型號產品占，則樣本容量。
單項選擇題
().
A.O
B.1
C.∞
D.2
問答題
下面是互聯網上的一段對話，請對甲、乙學習集合的情況進行簡要點評。甲：“剛接觸集合一頭霧水，大家把在學習集合時的疑與難說些給我聽吧！”乙：“理解集合，通俗地說，就像要把一個小區(qū)的垃圾，分放到小區(qū)設立的不同垃圾桶里面。垃圾是可以分類的，有的可以回收利用，可回收的垃圾主要包括：紙類、塑料類、金屬類、泡沫類、玻璃類等。每一類都是一個集合，每一件垃圾都是某集合的元素。集合申元素的互異性、無序性、確定性就不用說了，曉得就行。某類垃圾就是我們書寫集合的那個框框而已，就這么簡單。至于子集、全集、補集單從詞義上就可以理解。實在不行，打開書反復看，總會理解其內涵的。”幾天后甲：“自學了N天，感覺也不難了。呵呵！”
答案：這段對話很有意思，一方面，表現出甲的求知欲很強和開始學集合時的無奈，但在乙的引導下終于自學成功。另一方面，可以看出乙對知...
問答題
請簡要描述數學應用意識及推理能力的主要表現。
答案：應用意識主要表現在認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數...
問答題
已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。
答案：
問答題
某醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐，甲原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質，售價3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質和4g鐵質，售價2元。若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵。試問：應如何使用甲、乙兩種原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費用最省？
答案：解：首先，確定目標函數。
設甲、乙兩種原料分別用10xg和10yg。病人需要使用的費用為：z=3x+2y。