高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.05.06)

已知等差數(shù)列｛a_n｝滿足：a₃=7，a₅+a₇=26。｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S。
（1）求a_n及S_n；
（2）令.求數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和T_n。

設(shè)，證明：
（1）中至少有一個(gè)不小于；
（2）若，則f（x）=0的兩個(gè)根的絕對(duì)值都小于1。

判斷下列命題是否正確。
（1）若z∈C，則z²≥0；
（2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，則z₁>z₂；
（3）若a>b，則a+i>b+i。

下面是互聯(lián)網(wǎng)上的一段對(duì)話，請(qǐng)對(duì)甲、乙學(xué)習(xí)集合的情況進(jìn)行簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)。
甲：“剛接觸集合一頭霧水，大家把在學(xué)習(xí)集合時(shí)的疑與難說(shuō)些給我聽吧！”
乙：“理解集合，通俗地說(shuō)，就像要把一個(gè)小區(qū)的垃圾，分放到小區(qū)設(shè)立的不同垃圾桶里面。垃圾是可以分類的，有的可以回收利用，可回收的垃圾主要包括：紙類、塑料類、金屬類、泡沫類、玻璃類等。每一類都是一個(gè)集合，每一件垃圾都是某集合的元素。集合申元素的互異性、無(wú)序性、確定性就不用說(shuō)了，曉得就行。某類垃圾就是我們書寫集合的那個(gè)框框而已，就這么簡(jiǎn)單。至于子集、全集、補(bǔ)集單從詞義上就可以理解。實(shí)在不行，打開書反復(fù)看，總會(huì)理解其內(nèi)涵的。”
幾天后
甲：“自學(xué)了N天，感覺也不難了。呵呵！”

已知，，
（1）求tan2α的值：
（2）求β。