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數(shù)學物理方法與計算機仿真章節(jié)練習(2020.03.11)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 計算機仿真求解如下的有限長細桿的熱傳導定解問題，并仿真解的分布：

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2.問答題 如果|z|=1，試證明對于任何復(fù)常數(shù)a，b有

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3.問答題用拉氏變換法求解。求解一維無界空間中的擴散問題即u_t-a²u_xx=0，u|_t=0=φ（x）。

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4.問答題在圓形域ρ≤a上求解Δu=0使?jié)M足邊界條件①u∣_p=a=Acosφ,②u∣_p=a=A+Bsinφ.

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5.問答題在矩形域0＜x＜a.-b/2＜y＜+b/2上求解Δu=-2，且u在邊界上的值為零．

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6.問答題在本來是勻強的靜電場E0中放置導體球，球的半徑為r0。試求解球外的靜電場。

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7.問答題 判斷級數(shù)的收斂性，絕對收斂性.

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8.問答題求解細圓錐形均質(zhì)桿的縱振動。

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9.問答題以勒讓德多項式為基，在區(qū)間[-1，1]上把f（x）=xⁿ（n為正整數(shù)）展開為廣義傅里葉級數(shù)．

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10.問答題 已知時域函數(shù)，利用計算機仿真求解該函數(shù)的傅氏變換．

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