圖示升降機(jī)廂籠的質(zhì)量m=3×103kg,以速度v=0.3m/s在礦井中下降。由于吊索上端突然嵌住,廂籠中止下降。如果索的彈簧剛度系數(shù)k=2.75kN/mm,忽略吊索質(zhì)量,試求此后廂籠的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
圖示質(zhì)量為m的平板置于兩個(gè)反向轉(zhuǎn)動(dòng)的滑輪上,兩輪間的距離為2d,半徑為R。若將板的重心推出,使其距離原對(duì)稱位置O為x0,然后無初速度地釋放,則板將在動(dòng)滑動(dòng)摩擦力的作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。板與兩滑輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)為f。試求板振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和周期。
圖示物體的質(zhì)量為m,懸掛在剛度系數(shù)為k的彈簧上,平衡時(shí)彈簧的靜伸長(zhǎng)為δst。開始時(shí)物體離開平衡位置的距離為a,然后無初速度地釋放。試對(duì)圖中各種不同坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸列出物體的運(yùn)動(dòng)微分方程,寫出初始條件,求出運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并比較所得到的結(jié)果。